Основываясь на научных данных XIX века, группа ученых из Франции предложила универсальное уравнение для описания изменения физических свойств тел при переходе от макроскопической физики к нанотехнологиям.

Понимание того, как разные материалы ведут себя при малых масштабах и радиусах взаимодействия, чрезвычайно важно для развития нанотехнологий будущего. Но создание единой теории, охватывающей все аспекты малых размеров, - это крайне сложная проблема, как для теоретической, так и для практической физики. Однако, даже к, казалось бы, не решаемой задаче существуют простые подходы.

Исследователи из Institute of Electronics, Microelectronics and Nanotechnology (IEMN, Франция) предложили использовать для описания наномасштабов методику, применявшуюся в науке еще в XIX столетии. Выведенное ими «универсальное» уравнение предсказывает, каким образом размер нанометровой структуры влияет на ее основные физические свойства.

Известно, что при переходе от привычных макроскопических масштабов к наночастицам свойства материалов радикальным образом меняются. Первейшее отличие наночастиц от макроматериалов в том, что при уменьшении размера резко увеличивается отношение площади поверхности к объему структуры. Таким образом, начинают преобладать поверхностные явления, большей частью из которых макроскопическая физика просто пренебрегает.

Предложенное исследователями уравнение связывает между собой характеристику материала в макроскопическом состоянии с аналогичной характеристикой наночастицы. Для вывода общего уравнения ученые использовали зависимость четырех ключевых температурных точек от размера тел: температуры плавления, перехода в сверхпроводящее состояние, перехода в ферромагнитное состояние (температуры Кюри) и, кроме того, температуры Дебая, которая связана с колебаниями кристаллической решетки и скоростью распространения высокой температуры в материале. Эти параметры характеризуют физические свойства любого вещества, кроме того, они связаны между собой: температура плавления пропорциональна точке Кюри, квадрату температуры Дебая и квадрату температуры перехода в сверхпроводящее состояние.

Разработанное уравнение отражает зависимость изменения характерной температуры от диаметра, параметра формы (уже упоминавшегося выше отношения площади поверхности к объему частицы), а также спина частиц, «отвечающих» за рассматриваемое физическое свойство: спин равен 1 или ½ в зависимости от того, являются ли эти частицы фермионами или бозонами. Как известно, при плавлении рушатся химические связи, в результате образуются свободные электроны; явление ферромагнетизма проявляется благодаря частично заполненным электронным оболочкам. Таким образом, в процессах плавления и ферромагнетизма участвуют так называемые фермионы (эти процессы подчиняются статистике Ферми-Дирака). Колебания кристаллической решетки принято описывать при помощи так называемых фононов; а в рамках явления сверхпроводимости электроны связаны в пары, так же имеющие в сумме целое значение спина. Т.е. за температуру Дебая и сверхпроводимость «отвечают» бозоны (соответственно, работает статистика Бозе-Эйнштейна).

Ключевая особенность предложенного уравнения в том, что оно не имеет никаких параметров, относящихся к конкретному материалу или структуре; единая математическая форма характеризует изменение свойств для абсолютно любых тел при уменьшении их размеров.

Для разных веществ, в частности, кремния выведенная формула хорошо согласуется с экспериментальными данными, не смотря на то, что в основе ее лежат научные представления, известные еще в XIX веке.